Nouvelle année, nouvelle partie du cours. C'est aussi la dernière pour la leçon 2. Posez le maximum de question parce qu'après interrogation écrite.
D)
ElectromagnétismeNous y voilà enfin. Ce domaine est trop vaste pour être abordé ici de façon exhaustive. En outre, les connaissances mathématiques et physiques qu'il faudrait introduire pour présenter l'intégralité de ce domaine sont trop nombreuses et embrouilleraient beaucoup d'entre vous. Je me contenterai donc de donner les définitions générales et de présenter certains des phénomènes notables.
1)DéfinitionOn appelle électromagnétisme l'étude de l'ensemble des phénomènes liés aux intéractions entre particules chargées.
*Force de Lorentz complète
En électromagnétisme, on tient compte de l'intéraction de charge et du mouvement des charges. La force de Lorentz intègre alors la loi de Coulomb et s'écrit donc :
F = q (E + v/\B) (10)
E et
B constituent le champ électromagnétique.
Remarque 1 :
La force de Lorentz intègre aussi l'influence du champ électrique lorsq'il y a intéraction de charges. Or ce n'est pas le cas de la force de Laplace qui est donc de fait plus restrictive que la force de Lorentz.
Pour résumer, la force de Laplace est un cas particulier de la force de Lorentz.
Remarque 2 :
En règle général, les champs
E et
B sont indissociables et forment le champ électromagnétique. Ce n'est qu'en régime permanent qu'on peut étudier séparemment
E (électrostatique) et
B (magnétostatique). Ce champ électromagnétique est un vrai objet physique car il contient de l'énergie, de la quantité de mouvement et du moment cinétique.
Remarque 3 :
D'après Einstein, toute propagation de matière d'énergie ou d'information à une vitesse plus grande que celle de la lumière est impossible. Cela signifie qu'il n'existe pas de propagation instantannée des intéractions électromagnétiques : l'intéraction entre deux particules est transmise par l'intermédiaire de modification de proche en proche du champ électromagnétique sous forme d'une propagation d'onde électromagnétique à la vitesse v =< c (vitesse de la lumière).
2)Dépendance et équations de MaxwellComme nous l'avons déjà dit, lorsque l'on n'est plus en régime permanent et donc que le système varie avec le temps, une dépendance temporelle se crée entre le champ électrique
E et le champ magnétique
B. Cette corrélation est introduite par les quatres équations de Maxwell. L'expression mathématique de ces expressions est hors champ de cours, je donnerai uniquement leur significations physiques:
*Equation du flux magnétique
Cette équation ne tient compte que de
B. Elle nous apprend que le champ magnétique est à flux conservatif. Cela signifie que le flux magnétique sortant de toute surface fermée est nulle. On en déduit que le champ magnétique n'a pas de source qui jouerait le même rôle que les charges pour
E => il n'existe pas de charges magnétiques.
*Equation de Maxwell-Faraday
Cette équation exprime une dépendance temporelle de
E avec le champ
B. De cette équation découle la loi de Lentz-Faraday que nous aborderons par la suite et qui dénote du phénomène d'induction électromagnétique. J'y reviendrai plus loin.
*Equation de Maxwell-Gauss
Cette équation ne tient compte que de
E. Elle montre que les charges jouent le rôle de sources pour le champ électrique. A noter qu'en électromagnétisme contrairement à l'électrostatique, ce ne sont plus les seules sources du champ électrique : apparition du phénomène d'induction.
*Equation de Maxwell-Ampère
Cette équation met en évidence une dépendance de
B avec le champ
E. En régime variable, elle montre qu'un champ électrique variable dans le temps est une source supplémentaire de
B.
3)Potentiel retardéSans rentrer dans les détails, il faut savoir que le potentiel électrique V également varie au cours du temps. Cette dépendance s'exprime au travers d'un retard. Du fait de la propagation de l'onde électromagnétique qui n'est pas instantannée, un observateur placé en un point M n'est pas "informé" instantannément des modifications de la distribution de charge mais avec un retard qui correspond au temps de transit de l'onde.
* En quoi cela est-il important ?
Prenons un circuit simple
Considérons le potentiel aux points N et E. En général, on vous dit qu'ils sont identiques car il n'y a pas de dipôles entre ces points? En fait, cela n'est pas vrai. Du fait du retard évoqué, à un même instant t le potentiel au point N est différent de celui au point E. Mais alors, vous aurez-t-on menti dans vos cours d'électronique ? Non, grâce à l'ARQS !
* Approximation des Régimes Quasi-Stationnaires (ARQS)
L'ARQS consiste à négliger les phénomènes de propagation. Il n'est valable que si tous les retards delta(t) sont négligeables devant le temps T caractéristique de l'évolution de la distribution de la source du champ électromagnétique.
Cela reviens à dire que le retard est très faible en comparaison de la "vitesse" avec laquelle le système se modifie.
Soit M le point considéré et S le point source, cette condition peut s'écrire :
delta(t) = SM/c << T
<=> SM << cT
<=> SM << λ
λ est la longueur d'onde du signal électromagnétique.
A retenir
- Citation :
Cette inégalité signifie que pour pouvoir négliger le temps de retard des potentiels, il faut et il suffit que les dimensions du système soient très petites devant la longueur d'onde.
L'ARQS s'applique en électrocinétique (étude des circuits électriques)
4)Divers domaines du spectre électromagnétique* Spectre visible
Les propriétés d"une lumière de couleur donnée sont entièrement déterminées par
- sa fréquence f
- ou sa longueur d'onde λ = c/f
- ou l'énergie du photon E = h x f avec h constant de Planck
L'étendu du spectre visible est
- f
rouge = 4 10^14 Hz < f < 8 10^14 Hz = f
bleu- E
rouge = 1.5 eV < E < 3 eV = E
bleu (eV = électron-Volt)
- λ
bleu = 0.4 µm < λ < 0.8µm = λ
rouge* Lumière invisible
- Le domaine de l'infrarouge s'étend de 0.8µm (infrarouge proche) à 300 µm (infrarouge lointain).
Les infrarouges sont surtout produit par les corps chauffés selon le processus appelé rayonnement thermique.
- Le domaine de l'ultra-violet s'étend de 0.4 µm à 10 nm.
Les UV sont produits comme pour la lumière visible par l'émission des atomes mais sont plus énergétiques.
* Les ondes hertziennes
Le domaine hertzien s'applique à partir de λ > 0.1 mm ( f < 10^12 Hz) . On peut les produire à partir d'antennes émettrices parcourues par des courants alternatifs périodiques.
- Les longueurs d'onde utilisées pour le radar vont du domaine millimétrique au domaine métrique.
- Les émissions de télévision ont des longueurs d'onde métrique
- Les longueurs d'onde utilisées par la radio émission commerciale vont du kilomètre (grandes ondes GO) à quelques mètres pour les émetteurs en modulation de fréquence FM (f ~ 100 MHz)
* Les rayons X
Les rayons X ont des longueurs d'ondes comprises entre 10nm et 10^(-12) m. Ces valeurs sont comparables aux distances inter atomes et expliquent que les rayons X sont diffractés par les cristaux. Les rayons X sont le principal moyen d'étude de la structure atomique de la matière.
* Les rayons ? (gamma)
Leur domaine s'étend en longueur d'onde à partir de 20pm.
- Ils intéragissent fortement avec la matière en raison des énergies élevées des phtons qui leur sont associés, E > 50 keV.
- Ils sont produits par des réactions nucléaires et sont également l'une des composantes du rayonnement cosmique.
5)L'induction électromagnétique* Expériences
On fait bouger un aimant devant une bobine qui est reliée à un galvanomètre. On constate alors qu'une tension s'établie aux bornes de la bobine et que celle-ci varie avec la vitesse de déplacement de l'aimant.
Une autre expérience consiste à prendre une bobine branché à un générateur et un interrupteur et à la placer en face de notre bobine et son galvanomètre. Une tension se crée alors aussi. Le sens du courant s'inverse dans la bobine avec le galvanomètre en fonction que l'on ouvre ou ferme l'interrupteur. La variation est d'autant plus grande que l'on ouvre et ferme rapidement l'interrupteur
* Une seule conclusion
Dans les deux expériences on a provoqué une variation du champ magnétique. Chaque fois qu'une source de
B provoque une variation de celui-ci (on l'appel circuit-inducteur), un circuit placé dans la région dans laquelle
B varie (on l'appel circuit induit) est le siège d'un phénomène appelé
induction électromagnétique.
Dans tous les cas, le circuit induit est le siège d'une
force électromotrice d'induction.
* Loi de Lentz
Le courant induit est tel que par ses effets, il s'oppose à la cause qui lui a donné naissance.
Cela signifie que le champ magnétique qui apparait dans le circuit induit est de même intensité et de sens contraire à celui qui l'a fait naître.
La loi de Lentz-Faraday permet de connaître la valeur de la f.e.m (force électromotrice) et donc de la tension électrique à partir du flux du champ magnétique inducteur.
* Courants de Foucault
Ils s'agit des courants induits qui naissent dans les masses métalliques
- mobiles dans un champ magnétique fixe
- immobiles dans un champ magnétique variable
Bien que néfastes parce qu'ils introduisent un échauffement, ils sont utilisés dans les fours à induction et pour le freinage (des poids lourds).
* Exemples d'application de l'induction
- La mini-centrale électrique : la dynamo
Un aimant tourne devant une bobine qui devient alors la source d'un courant induit
- Le transformateur
Le transformateur sert à éviter les pertes en ligne en transportant l'énergie à haute (voir très hautes) tensions.
Un transformateur convertie une tension d'entrée en une tension de sortie différentes (souvent plus faible)
Un transformateur est constitué de deux bobines enroulées autour d'un noyau de ferrite. Chaque bobine a un nombre de spire différent. Une des bobines reçoit le courant d'entrée (i1 sur le schéma). Le champ magnétique produit par la première bobine parcourue par le courant i1 crée un courant induit i2 dans la seconde bobine.
Le rapport du transformateur permet de connaître la relation entre i1 et i2
v2/v1 = N2/N1 ~ i1/i2
* Auto-induction
A un instant t = 0, on ferme les interrupteurs des deux circuits. On constate que la lampe L1 s'allume avant la lampe L2 et que L2 semble s'éclaircir progressivement.
Si on ouvre les interrupteurs, L1 s'éteint avant L2 et L2 s'éteint progressivement.
Dans la bobine le courant passe de 0 à I ou de I à 0, on a donc créé un champ magnétique variable. La bobine est le témoin d'un champ magnétique variable , il y a donc induction électromagnétique. Comme le courant induit est tel que par ses effets il s'oppose à la cause qui lui a donné naissance, la bobine s'oppose à l'établissement ou à la disparition de la tension à ses bornes.
Comme la bobine est à la fois inducteur et induit, on dit qu'il y a
auto-induction.
A retenir
- Citation :
Une bobine parcourue par un courant i variable est le siège d'une auto-induction et donc d'une f.e.m d'auto-induction
Il faudra m'expliquer Sérafina!?
)
